2つの商談の粗利益、どちらが大きいか？「ざっくり計算」で“素早く判断する”方法【数学のプロが解説】

粗利益が大きいのはどちらか

続いては、「指数法則」のクイズです。

Q.ある会社に二つの商談が持ち込まれました。あなたはどちらの商談と契約するかを、すぐに決断せねばなりません。次の商談Aと商談Bではどちらが粗利益が大きいかを素早く判断してください。

商談A

仕入れ値：67円
売値：160円
個数：9億個
コスト：80%

商談B

仕入れ値：890円
売値：1,980円
個数：1,100万個
コスト：50%

「ざっくり計算」のススメ

二つの商談の粗利益をそれぞれ計算します。粗利益は、売値から仕入れ値を引いた値（この分が会社の利益ですね）に個数とコスト計算（1―コスト）をかけて求めます。

しかし、実際の現場で素早く判断を下すには、電卓を取り出して計算する余裕はありません。素早く判断するには「どちらが粗利益が大きいか」がわかればよいのであって、「正確な計算」は必要ないのです。

こんな決断をぱっとできるカギとなるのが「ざっくり計算」です。

では、「ざっくり計算」のコツを見てみましょう。

商談Aの粗利益について考えます。まず、「売値－仕入れ値（160－67）」を「100」と見積もり、さらにそれを「10²」とします。「個数9億」を「10億」として「10×10⁸」とします。「1－コスト（1－0.8）」は「0.2」ですね。

さて、ここで指数法則の登場です。

「ざっくり計算」による粗利益は「10²×10×10⁸×0.2＝10×10²⁺⁸×0.2＝2×10¹⁰（円）」となりました。

次に商談Bの計算です。同様に、まず「売値－仕入れ値（1980－890）」を「1000」と見積もり、さらにそれを「10³」とします。

「個数1100万」を「0.1億」として「0.1×10⁸」、さらにそれを「0.1×10⁸＝10⁷」とします。また「1－コスト（1－0.5）」＝は「0.5」ですね。

ざっくり計算による粗利益は「10³×10⁷×0.5＝0.5×10^3＋7＝5×10⁹（円）」となりました。

商談Aと商談Bの比較

商談Aの粗利益の指数部分は「10」、商談Bの粗利益の指数部分は「9」。商談Aのほうが指数が大きいので、大きい数だといえます。したがって、「ざっくり計算」によって「商談Aの粗利益のほうが大きい」ということがわかりました。

それでは、「ざっくり計算」と「正確な計算」の数値を比較してみましょう。次頁の図をご覧ください。大体の数字は合っていることがわかりますね。

このように、複雑な計算を回避するために、「きりのいい数」「単位の換算」「指数」を使うのは有効な手段です。

「いかにきりのいい数に直すか」「単位の換算を知っていて、しかも慣れているか」「いかに指数法則を使いこなすか」といった「計算ワザ」が必要になります。これは現場で実践してこそはじめて身につくものです。

普段の買い物でも、「グラムあたりではどちらのほうがお得か」なんて計算をしながら商品を吟味するのもいいでしょう。

「ざっくり計算」をどんどん試してみて、後からそれを評価し直すという経験を積んでみましょう。きっと「判断力」がアップして、学校、職場、家庭でも頼もしい存在になれることでしょう。

桜井 進

株式会社sakurAi Science Factory　代表取締役