PCの色「赤255、青255、緑255」とすると「白」になるワケ

算数が苦手な子ほど「解法を覚える」「量をこなす」といった学習法に頼りがちですが、算数の学習は「知識を身に付けたうえで、活用法を知る」ことが重要です。ここでは、超難関校の受験に頻出する単元の、効果的な学習法を解説します。※本連載は、中学受験専門塾ジーニアスの松本亘正氏と教誓健司氏の著書『合格する算数の授業 数の性質編』(実務教育出版)より一部を抜粋・再編集したものです。

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中学受験では、灘、開成、麻布といった超難関校ほど「数の性質」の単元が入試に多く出る傾向があります。この単元は、「わかる」と「正解する」のギャップが大きくなりやすいため、注意が必要です。難関校合格のために不可欠な単元の学習方法を紹介します。

二進法で4桁分の情報も、十六進法なら1桁で表せる

十進法で数を表す時に、日本語では4桁(けた)に区切って数えますよね。

 

たとえば、「123456789012」という12桁(けた)の数があれば、4桁(けた)ごとに区切って「1234億5678万9012」となります。10×10×10=1000個を1つのかたまりとして考えているのです。

 

二進法でも同じことが言えます。4桁(けた)ごとに区切って数を数えると、2×2×2×2=16個を1つのかたまりと考えることになります。「11010100」を4桁(けた)ごとに区切ってみましょう。

 

 

すると、前回の記事(十六進法で「2B3」を十進法で表すと、いくつになる?)で二進法から十六進法に直す時に求めた「16の位」の「13(D)」と、「1の位」の「4」を簡単に計算することができます。

 

このように、二進法4桁(けた)分の情報は、十六進法ではたった1桁(けた)で表すことができます。

コンピュータ上で数字を扱う場合は「二進法」だが…

コンピュータ上で数字を扱う時には、0か1だけの二進法で表します。

 

でも、二進法では桁(けた)数が大きくなって大変です。そこで、二進法と相性のよい十六進法を使うことで、よりわかりやすいものにできます。

 

たとえば、コンピュータで色を表す時に、赤(red)、緑(green)、青(blue)をそれぞれ0から255までの256段階で数値化することがあります。3色の英語の頭文字をとったRGBという言葉を見たことがある人もいるかもしれません。

 

絵の具とは異なり、混ぜれば混ぜるほど明るくなります。「赤255、青0、緑0」とすると「赤」に、「赤255、青255、緑255」とすると「白」になります。

二進法や十六進法で「色」を表現してみよう

実際に、二進法や十六進法で色を表現してみましょう。

 

たとえば、crimson(深紅)という色は、「赤220、緑20、青60」で表されます。これを8桁(けた)の二進法に直すと、「赤11011100、緑00010100、青00111100」となります。

 

コンピュータは、これらをつなげた「110111000001010000111100」という24桁(けた)の情報として処理しますが、これを十六進法で表すと「赤DC、緑14、青3C」と2桁(けた)ずつに収まります。

 

「DC143C」という6桁(けた)の情報であれば、私たちにも扱うことができそうですね。

N進法の総まとめ

●位を用いて数を表すことを「位取り記数法(くらいどりきすうほう)」や「N進法」と言う

 

●10個集まると位があがる数の表し方を「十進法」と言う

 

●コンピュータでは、「二進法」や「十六進法」を用いて表記する

 

●五進法では5個集まると位があがるため、下の位から順に1の位、5の位、25の位となる。たとえば、五進法で表された123を十進法に直すには、25×1+5×2+1×3=38と計算することができる

 

 

●八進法では、8個集まると位があがるので、下の位から順に1の位、8の位、64の位となる。たとえば、十進法で表された「2020」を八進法にするには、8で割り続けることで、3744と求めることができる

 

 

 

松本 亘正
中学受験専門塾ジーニアス 代表

教誓 健司
中学受験専門塾ジーニアス 講師

 

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中学受験専門塾ジーニアス 運営会社代表 

慶應義塾大学在学中に中学受験専門塾ジーニアスを開校し、運営会社の代表に就任。現在は東京・神奈川の6地区に校舎がある。

ジーニアスはハイレベルな少人数制指導塾として、1学年200人強から開成、麻布などの御三家各校、筑波大附属駒場、慶應中等部、早稲田実業、渋谷教育学園渋谷、ラ・サールなど超難関校に例年合格者を多数輩出しており、募集時には毎年満席になる校舎もある。また、家庭教師のトライの映像授業「Try IT」の社会科を担当し、高校受験生からの支持も厚い。

おもな著書に『合格する算数の授業 図形編・数の性質編』『合格する地理の授業 47都道府県編・日本の産業編』(実務教育出版)があり、ほめて伸ばすだけをよしとしない、タイプ別に子どもへの対応方法を変えるなど独自の子育て論にも注目が集まっている。

著者紹介

1988年広島県生まれ。広島学院中学高校へ進学するにあたり、お世話になった塾の先生の影響で算数を好きになる。大学在学中は四谷大塚の学生講師として算数と理科の授業を3年間担当し、その後中学受験専門塾ジーニアスに移籍。ゲーム好きで、ゲームの攻略に関する仕事をしていたことも。

YouTube チャンネル「0時間目のジーニアス」で算数の入試問題解説動画を公開するなど、映像授業でも活躍中。主な著書に『合格する算数の授業 図形編』がある。

著者紹介

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合格する算数の授業 数の性質編

合格する算数の授業 数の性質編

松本 亘正 教誓 健司

実務教育出版

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