ローマ数字…『ドラクエⅣ』なのに、時計の針はなぜ「IIII」?

算数が苦手な子ほど「解法を覚える」「量をこなす」といった学習法に頼りがちですが、算数の学習は「知識を身に付けたうえで、活用法を知る」ことが重要です。ここでは、超難関校の受験に頻出する単元の、効果的な学習法を解説します。※本連載は、中学受験専門塾ジーニアスの松本亘正氏と教誓健司氏の著書『合格する算数の授業 数の性質編』(実務教育出版)より一部を抜粋・再編集したものです。

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中学受験では、灘、開成、麻布といった超難関校ほど「数の性質」の単元が入試に多く出る傾向があります。この単元は、「わかる」と「正解する」のギャップが大きくなりやすいため、注意が必要です。難関校合格のために不可欠な単元の学習方法を紹介します。


教誓先生:読み方は「きょうせい せんせい」。名は体を表すのか、教えることが大好き。幼い頃から約数の多い数は「よい」数だと感じていたが、あまり共感を得られないらしい。出題者の意図をくんで解くことを心掛けている。

まなぶ君:算数は好きだけど、勉強は嫌いで、できればラクしたいと思っている小学5年生。6年生になったら中学受験をするので塾に通っている。たまにめんどくさがり屋の一面をのぞかせる。

 

教誓先生:最近の子どもたちは、『あつまれどうぶつの森』に夢中のようですね。

 

まなぶ君:先生、知っているんですね。ちなみに、先生は子どもの時、どんなゲームをしていたんですか?

 

教誓先生:もうだいぶ昔のことになりますが、『ドラゴンクエスト』という大変人気のあったゲームが好きでした。いわゆるロールプレイングゲームです。ドラクエと略されていましたね。

 

まなぶ君:ドラクエは今でも人気ありますよ!

 

教誓先生:そのようですね。私がよくプレイしたのは、ドラクエⅠからドラクエⅤです。

 

まなぶ君:Ⅴって、5のことですよね。どうして、Ⅴを5って読むのかなぁ。英語ですか?

 

教誓先生:これはローマ数字の5なのです。そうそう、ドラクエのようなゲームでは、「HP(ヒットポイント)」という体力を表す数値がありますよね。

 

まなぶ君:はい。0になると死んでしまいます…。

 

教誓先生:ファミコン版のドラクエⅠやドラクエⅡでは、敵のHPが255を超えることはなかったんです。まなぶ君、なぜだかわかりますか?

 

まなぶ君:え~…。ゲーマーじゃないからわかりません。

 

教誓先生:いやいや、これも算数の勉強ですよ。

 

まなぶ君:えっ!? じゃあ、もう少しヒントをください。

 

教誓先生:ドラクエⅢでは、HPが最大で1023のボスが登場しました。

 

まなぶ君:255と1023ですか…。難しいなぁ。共通点が見つかりません…。わかった! どちらも奇数だ!

 

教誓先生:まなぶ君の「何とか答えを出してみよう」という心構えは素晴らしいですね。では、もう1つヒントです。初期のドラクエでHPなどのステータスとして扱える値は、「0~255」や「0~1023」でした。

 

まなぶ君:…ということは、0から255では256通り、0から1023では1024通りの数字があるということか。1024は2を10回かけた数字だと聞いたことがあります。256は…、え~っと…2を8回かけた数です。

 

教誓先生:よくそこまで気がつきましたね! さて、今日の勉強は「N進法」というものです。コンピュータは、0か1だけの二進法で記述されているので、2通り、4通り、8通り、16通り、…といった2を何回かかけた数だけの表し方が可能となります。

 

255という数は、二進法の8桁(けた)で表される最大の数ですから、HPの上限になっていたんですね。勉強は意外なところで社会とつながっていることを、ぜひ知ってもらいたいのです。ゲーム好きなら、ただゲームをするだけではなく、こういった背景も知っておきたいですね。

普段使っている「アラビア数字」の考え方をおさらい

私たちが普段使っている「0,1,2,3,4,5,6,7,8,9」といった数字は「アラビア数字」と呼ばれるものです。

 

アラビア数字との対比でよく使われるものに、「ローマ数字」というものがあります。時計の文字盤などで見かける「Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ」がローマ数字です。

 

『スターウォーズ エピソードⅣ』や『ドラゴンクエストⅤ』といったように、映画やゲームのシリーズをナンバリングする時によく使われていますね。

 

さて、アラビア数字を2つ並べて「23」と書いてあれば、私たちは「二十三」と読みます。そして、その数字を「10が2個、1が3個集まった数」だと考えます。どこにも、十と書かれていないのに、「2」を「10の位の2」だと思います。

 

また、「456」と書いてあれば、「四百五十六」と読んで「100が4個、10が5個、1が6個集まった数」だと考えますよね。どこにも百や十とは書かれていませんが、4は「100の位の4」、5は「10の位の5」だと思っていることになります。

7種類の記号で1~3999までの整数を表すローマ数字

ここでは、ローマ数字について話をします。

 

ローマ数字について理解することで、「10の位」や「100の位」といった考え方が、決して「当たり前ではない」ことを受け入れていってほしいのです。

 

ローマ数字では、次の7種類の記号を用いて、1から3999までの整数を表すことができます。次の記号は、それぞれ、1,5,10,50,100,500,1000を表しています。

 

 

ローマ数字はどんなルールで数を表している?

ローマ数字で1から20までを表したものが、次の表です。どのようなルールで数を表しているかを確認しましょう。自分でも、少し考えてみてくださいね。

 

 

ローマ数字では、小さい数を大きい数の左側に書くと引き算になり、小さい数を大きい数の右側に書くと足し算になります。

 

ただし、引き算する時には、「Ⅳ」は「5-1=4」や、「Ⅸ」は「10-1=9」というように、1つだけ引くことができます。そのため、「ⅡⅤ」で「5-2=3」とはできません。

「ローマ数字」を「アラビア数字」にしてみよう

1から20までのローマ数字で、足し算や引き算がどのように行われているかを式で表すと、次のようになります。

 

 

少し補足しておくと、時計の文字盤では慣例的に「4」は「IIII」と表します。理由は定かではありませんが、鏡越しに見ると「Ⅳ」と「Ⅵ」は判別が難しいので、このようにしたのかもしれませんね。

 

ここで知っておいてほしいのは、ローマ数字には「位」という考え方がないということです。数を表す時、「位」は必ずしも必要ではありません。また、「位」を用いるとしても、「1の位」の次が「10の位」である必要もありません。

 

 

松本 亘正
中学受験専門塾ジーニアス 代表

教誓 健司
中学受験専門塾ジーニアス 講師

 

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中学受験専門塾ジーニアス 運営会社代表 

慶應義塾大学在学中に中学受験専門塾ジーニアスを開校し、運営会社の代表に就任。現在は東京・神奈川の6地区に校舎がある。

ジーニアスはハイレベルな少人数制指導塾として、1学年200人強から開成、麻布などの御三家各校、筑波大附属駒場、慶應中等部、早稲田実業、渋谷教育学園渋谷、ラ・サールなど超難関校に例年合格者を多数輩出しており、募集時には毎年満席になる校舎もある。また、家庭教師のトライの映像授業「Try IT」の社会科を担当し、高校受験生からの支持も厚い。

おもな著書に『合格する算数の授業 図形編・数の性質編』『合格する地理の授業 47都道府県編・日本の産業編』(実務教育出版)があり、ほめて伸ばすだけをよしとしない、タイプ別に子どもへの対応方法を変えるなど独自の子育て論にも注目が集まっている。

著者紹介

1988年広島県生まれ。広島学院中学高校へ進学するにあたり、お世話になった塾の先生の影響で算数を好きになる。大学在学中は四谷大塚の学生講師として算数と理科の授業を3年間担当し、その後中学受験専門塾ジーニアスに移籍。ゲーム好きで、ゲームの攻略に関する仕事をしていたことも。

YouTube チャンネル「0時間目のジーニアス」で算数の入試問題解説動画を公開するなど、映像授業でも活躍中。主な著書に『合格する算数の授業 図形編』がある。

著者紹介

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松本 亘正 教誓 健司

実務教育出版

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