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超便利！ エクセルを使った「期待値」の計算
1．B1に宝くじ1枚の購入金額（300）、B2にくじの枚数（4億6000万）、B5からB13の列に各賞の当せん金、C5からC13に各賞の当せん本数を入力しています。
2．D列には当せん確率を入れています。計算方法は、先ほど示したとおりです。
たとえば1等の当せん確率（D5）は、「1等の本数（C5）／くじの総数（$B$2）」の計算式を入れています。結果は2000万分の1（小数にすると0.00000005）になります。
これをオートフィルでコピーして、7等までの当せん確率をD列に計算しています。
3．次はE列の「当せん金×確率」のセルを埋めましょう。たとえば1等の場合は、［図表3］にあるようにE5のセルに「=B5（当せん金）*D5（当せん確率）」と入力すればOKです。
4．これも7等（E13）までオートフィルでコピーしましょう。
5．あとは、E5からE13までの数値をすべて足せば期待値が計算できます。これには足し算を行なうSUM（サム）関数を使いましょう。
E14に「=SUM（ 」として範囲（E5からE13）を指定してもよいですし、オートSUMを使えば自動的に計算してくれるので、そちらを使ってもよいでしょう。
すると結果は約149.995円と出ました。これが2022年の年末ジャンボ宝くじの期待値というわけです。つまり、「1枚買えばだいたい150円、つまり半分ぐらいの賞金が当たる」と期待できる、ということです。
このように期待値は、その意味とエクセルの使い方を知っておけば、意外とカンタンに自分で計算することができます。
なお、「ジャンボ宝くじ」の期待値はどれもくじの値段の49〜50％に設定されているようです。またスクラッチ式のくじや「ロト6」のような数字を選ぶくじの期待値は約45％になっています。
ですので、どちらを買おうか迷っている人は、ジャンボ宝くじのほうが期待値が大きい、ということは知っておいていいかもしれません。
世の中は確率で溢れています。気になる確率があれば、その期待値を計算してみると面白いかもしれません。そしてその感覚は、きっと自身の仕事にも活きてくるはずです。
鈴木 伸介
株式会社数学アカデミー 代表取締役
