日経平均株価の変動幅を統計的に考える

本連載は、三井住友DSアセットマネジメント株式会社が提供する「市川レポート」を転載したものです。

 

●日経平均の値幅は現在7,757円76銭でリーマン・ショックの2008年の年間値幅に次ぐ大きさに。

●統計的な一定条件と確率のもとでは年内の変動幅は19,000円台後半から32,000円台後半。

●春先の株安発生確率は3割程度、仮に日経平均二番底でも、13,200円割れの確率は数%に。

日経平均の値幅は現在7,757円76銭でリーマン・ショックの2008年の年間値幅に次ぐ大きさに

日経平均株価について、年初からの動きを振り返ってみると、年明け以降は比較的底堅い動きが続き、1月17日には一時24,115円95銭の高値をつけました(取引時間中、以下同じ)。この水準が、現時点での年初来高値となります。その後、新型コロナウイルスの世界的な感染拡大を受けて、株価が急落し、3月19日には16,358円19銭の年初来安値をつけました。

 

年初来高値と年初来安値の値幅は、現時点で7,757円76銭に達していますが、これは近年では、リーマン・ショックが発生した2008年の年間値幅(8,161円76銭)に次ぐ大きさとなっています(図表1)。日経平均株価の先行きを展望した場合、新型コロナウイルスの感染動向次第では、値幅が更に拡大することも十分考えられ、変動幅の想定は非常に難しい状況にあるといえます。

統計的な一定条件と確率のもとでは年内の変動幅は19,000円台後半から32,000円台後半

そこで、日経平均株価について、過去のデータを使って、先行きの変動幅を統計的に考えてみます。1950年から2019年までの70年間における日経平均株価の年間平均収益率(配当収益を除く)は11.1%です。同様に標準偏差を計算すると27.6%となります。標準偏差とは、各年の収益率が、平均収益率からどの程度離れているかを示したもので、ボラティリティ(変動率)あるいはリスクとみなすことができます。

 

では、これらの数値を使って2020年の日経平均株価の変動幅を推計してみます。2019年末の終値は23,656円62銭でしたので、株価の収益率が正規分布(図表2)に従うと仮定した場合、今年の日経平均株価は68.3%の確率で19,759円35銭から32,798円52銭の範囲におさまると考えられます。かなり広い変動幅ですが、過去のデータに基づいて計算し、統計的な仮定を置くと、このような値になります。

春先の株安発生確率は3割程度、仮に日経平均二番底でも、13,200円割れの確率は数%に

この範囲が意味するところは、日経平均株価の1年間の予想レンジではなく、一定条件と確率のもとで1年間に実現し得る株価の変動幅です。なお、今年の日経平均株価は、前述の通り、3月19日に16,358円19銭の年初来安値をつけており、変動幅の下限19,759円35銭を下抜けています。変動幅を上下に抜ける確率は100%-68.3%=31.7%ですので、これがコロナ・ショックとそれに伴う株安の発生確率だったことになります。

 

なお、日経平均株価のおさまる範囲の確率を68.3%から95.4%に引き上げた場合、変動幅は13,239円77銭から39,318円11銭に広がり、この変動幅を上下に抜ける確率は100%-95.4%=4.6%に低下します。新型コロナウイルスの感染第2波が世界的に広がり、各国の経済に再び深刻な影響を与えるような展開となれば、日経平均株価の二番底懸念は強まります。ただ、統計的には13,200円水準を割り込む確率は、かなり低いと考えられます。

 

(注)単位は円。 (出所)Bloomberg L.P.のデータを基に三井住友DSアセットマネジメント作成
[図表1]日経平均株価の年間値幅 (注)単位は円。
(出所)Bloomberg L.P.のデータを基に三井住友DSアセットマネジメント作成

 

(注)データは1950年から2019年。過去の収益率が正規分布に従うと仮定して計算。縦軸は確率密度。数字が大きいほど確率が高いと考えられる。  (出所)日本経済新聞社のデータを基に三井住友DSアセットマネジメント作成
[図表2]日経平均株価の年間収益率の分布 (注)データは1950年から2019年。過去の収益率が正規分布に従うと仮定して計算。縦軸は確率密度。数字が大きいほど確率が高いと考えられる。
(出所)日本経済新聞社のデータを基に三井住友DSアセットマネジメント作成

 

 

※当レポートの閲覧に当たっては【ご注意】をご参照ください(見当たらない場合は関連記事『日経平均株価の変動幅を統計的に考える』を参照)。

 

(2020年6月26日)

 

 

市川 雅浩

三井住友DSアセットマネジメント シニアストラテジスト

 

株式会社三井住友DSアセットマネジメント シニアストラテジスト

旧東京銀行(現、三菱UFJ銀行)で為替トレーディング業務、市場調査業務に従事した後、米系銀行で個人投資家向けに株式・債券・為替などの市場動向とグローバル経済の調査・情報発信を担当。
現在は、日米欧や新興国などの経済および金融市場の分析に携わり情報発信を行う。
著書に「為替相場の分析手法」(東洋経済新報社、2012/09)など。
CFA協会認定証券アナリスト、国際公認投資アナリスト、日本証券アナリスト協会検定会員。

著者紹介


調査部は、総勢25名のプロフェッショナルを擁し、経済や金融市場について運用会社ならではの高度な分析を行い、それぞれの見通しを策定、社内外に情報発信しています。三井住友DSアセットマネジメントの経済・金融市場分析面での中枢を担っている他、幅広い投資家に良質な情報を伝えるべく、活動する機会や媒体は多岐にわたります。年間で約1,000本の市場レポートを作成し、会社のホームページで公開中(2018年度実績)。

著者紹介

連載【市川雅浩・シニア ストラテジスト】マーケットレポート/三井住友DSアセットマネジメント

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