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数を理解するためには、数の「保存の認知」が重要

数を理解するために、認知発達段階説を提唱した心理学者のピアジェは、数の保存の認知が重要であるとしています。

第一段階はまったく保存の理解がない状態です。たとえば同じ数の黒と白のおはじきを、黒は間を詰めて並べる、白は間をあけて並べます。そうすると白のおはじきの列の方が長くなりますね。これを見て、第一段階の子どもは「白が多い」と答えます。

第二段階では、同じ数の理解ができるようになります。たとえば5個のおはじきを見せて「同じ数ちょうだい」と言うと正しく5個を取り出せるようになります。ただしこの段階でも保存の理解はまだ十分ではなく、細長い容器に入った水を太い容器に移し替えても量は変わらない、という理解が曖昧であったりします。

そして第三段階になると、やっと保存の概念理解が確立され、姿や見え方が変わっても何らかの操作を加えなければ数や質量は変化しないという理解が確立します。

実際の子どもたちを見ていて、幼児期後半頃から数の理解や操作が安定してきたな、と感じることがあります。数というのは非常に曖昧なもので、子どもは様々な経験を重ねながらその理解を確立していきます。

数の理解のスタートは、正しく数えること

数の理解のスタートは、数えることです。では正しく数えるために、どんなことが必要でしょうか。

まず大切なのは、一対一の対応ができることです。子どもは、数えるものを指さしながら数えていることが多いですが、この時に指さしたものと声にしている数がずれていることがあります。そうすると正しく数えることができません。「1、2、3」という言葉と指差しが一致することが、つまり一対一の対応です。

それから、子どもが数を唱える時「1、2、3、5、7」と、数をとばしていることもよくあります。唱える数が違っていると、一対一対応ができていても正しい答えになりません。

正しく数えるためには、一対一対応と数える順序の2つが安定していることがまず重要で、さらに「1、2、3、4」と数え終わった時に、最後に言った言葉が数えたものの数であるという理解（この時は「4」）や、大きいものと小さいものが混在している時に、大きくても「1」、小さくても同じ「1」という理解も必要です。

こうやってひも解くと正しく数えることは、様々な理解があって初めて可能だとわかります。