2つの商談の粗利益、どちらが大きいか?「ざっくり計算」で“素早く判断する”方法【数学のプロが解説】

2つの商談の粗利益、どちらが大きいか?「ざっくり計算」で“素早く判断する”方法【数学のプロが解説】
(※写真はイメージです/PIXTA)

「生まれてから今日まで何秒生きたか」「クラスに同じ誕生日の人がいる確率」など──。本連載では、読んだら数学が好きになるようなトピックを、桜井進氏の著書『超絶! 面白くて眠れなくなる数学』より、全7回にわたって一部抜粋してお届けします。

粗利益が大きいのはどちらか

続いては、「指数法則」のクイズです。

 

Q.ある会社に二つの商談が持ち込まれました。あなたはどちらの商談と契約するかを、すぐに決断せねばなりません。次の商談Aと商談Bではどちらが粗利益が大きいかを素早く判断してください。

 

商談A

仕入れ値:67円
売値:160円
個数:9億個
コスト:80%

 

商談B

仕入れ値:890円
売値:1,980円
個数:1,100万個
コスト:50%

 

ポイント

▼きりのいい数にする!

⇒四捨五入、切り上げ、切り下げを使う

▼単位の換算に注目!

⇒“一億(一〇の八乗、億は〇が八個)はオクターブ(八音)、オクトパス(タコの足は八本)の八”と覚える

▼指数法則を使う!

「ざっくり計算」のススメ

二つの商談の粗利益をそれぞれ計算します。粗利益は、売値から仕入れ値を引いた値(この分が会社の利益ですね)に個数とコスト計算(1―コスト)をかけて求めます。

 

しかし、実際の現場で素早く判断を下すには、電卓を取り出して計算する余裕はありません。素早く判断するには「どちらが粗利益が大きいか」がわかればよいのであって、「正確な計算」は必要ないのです。

 

こんな決断をぱっとできるカギとなるのが「ざっくり計算」です。

では、「ざっくり計算」のコツを見てみましょう。

 

商談Aの粗利益について考えます。まず、「売値-仕入れ値(160-67)」を「100」と見積もり、さらにそれを「102」とします。「個数9億」を「10億」として「10×108」とします。「1-コスト(1-0.8)」は「0.2」ですね。

 

さて、ここで指数法則の登場です。

 

「ざっくり計算」による粗利益は「102×10×108×0.2=10×102+8×0.2=2×1010(円)」となりました。

 

次に商談Bの計算です。同様に、まず「売値-仕入れ値(1980-890)」を「1000」と見積もり、さらにそれを「103」とします。

 

「個数1100万」を「0.1億」として「0.1×108」、さらにそれを「0.1×108=107」とします。また「1-コスト(1-0.5)」=は「0.5」ですね。

 

ざっくり計算による粗利益は「103×107×0.5=0.5×103+7=5×109(円)」となりました。

商談Aと商談Bの比較

商談Aの粗利益の指数部分は「10」、商談Bの粗利益の指数部分は「9」。商談Aのほうが指数が大きいので、大きい数だといえます。したがって、「ざっくり計算」によって「商談Aの粗利益のほうが大きい」ということがわかりました。

 

それでは、「ざっくり計算」と「正確な計算」の数値を比較してみましょう。次頁の図をご覧ください。大体の数字は合っていることがわかりますね。

 

 

このように、複雑な計算を回避するために、「きりのいい数」「単位の換算」「指数」を使うのは有効な手段です。

 

「いかにきりのいい数に直すか」「単位の換算を知っていて、しかも慣れているか」「いかに指数法則を使いこなすか」といった「計算ワザ」が必要になります。これは現場で実践してこそはじめて身につくものです。

 

普段の買い物でも、「グラムあたりではどちらのほうがお得か」なんて計算をしながら商品を吟味するのもいいでしょう。

 

「ざっくり計算」をどんどん試してみて、後からそれを評価し直すという経験を積んでみましょう。きっと「判断力」がアップして、学校、職場、家庭でも頼もしい存在になれることでしょう。

 

 

桜井 進

株式会社sakurAi Science Factory 代表取締役

 

超絶! 面白くて眠れなくなる数学

超絶! 面白くて眠れなくなる数学

桜井 進

PHP研究所

ベストセラー『面白くて眠れなくなる数学』、待望の第3弾! 本書では、「クラスに同じ誕生日の人がいる確率」「スマートフォンは『座標』が支える」「インドの魔術師ラマヌジャン」「清少納言知恵の板と正方形パズル」「感…

人気記事ランキング

  • デイリー
  • 週間
  • 月間

メルマガ会員登録者の
ご案内

メルマガ会員限定記事をお読みいただける他、新着記事の一覧をメールで配信。カメハメハ倶楽部主催の各種セミナー案内等、知的武装をし、行動するための情報を厳選してお届けします。

メルマガ登録
会員向けセミナーの一覧